Килограмм

Килогра́мм (русское обозначение: кг; международное: kg) — единицамассы, одна из семи основных единицМеждународной системы единиц (СИ). Кроме того, является единицей массы и относится к числу основных единиц в системах МКС, МКСА, МКСК (МКСГ), МКСЛ^[1]. Килограмм — единственная из основных единиц СИ, используемая с приставкой («кило», обозначение «к»).

XXVI Генеральная конференция по мерам и весам (13—16 ноября 2018 года) одобрила^[2] определение килограмма➤, основанное на фиксации численного значения постоянной Планка. Решение вступило в силу 20 мая 2019 года.

Килограмм, обозначение кг, является единицей массы в СИ; его величина устанавливается фиксацией численного значения постоянной Планкаh равной в точности 6,62607015⋅10⁻³⁴, когда она выражена единицей СИ Дж⋅с, которая эквивалентна кг⋅м²⋅с⁻¹, где метр и секунда определены через c и Δν_Cs.^[3][4]

Действовавшее до мая 2019 года определение килограмма было принято III Генеральной конференцией по мерам и весам (ГКМВ) в 1901 году и формулировалось так^[5][6]:

Килограмм — единица массы, равная массе международного прототипа килограмма.

До 20 мая 2019 года килограмм оставался последней единицей СИ, определённой на основе изготовленного человеком объекта. После принятия нового определения с практической точки зрения величина килограмма не изменилась, но существующий «прототип» (эталон) более не определяет килограмм, а является очень точной гирькой с потенциально измеримой погрешностью.

Международный прототип (эталон) килограмма хранится в Международном бюро мер и весов (расположено в Севре близ Парижа) и представляет собой цилиндр диаметром и высотой 39,17 мм из платино-иридиевого сплава (90 % платины, 10 % иридия).

Современный международный эталон килограмма был выпущен Генеральной конференцией по мерам и весам (ГКМВ) в 1889 году на основе Метрической конвенции (1875) и передан на хранение Международному бюро мер и весов (МБМВ), действующему от имени ГКМВ. Международный эталон килограмма практически не подвергается какому-либо перемещению или использованию. Его копии хранятся в национальных метрологических учреждениях по всему миру. В 1889, 1948, 1989 и 2014 годах проводились верификации копий с эталоном с целью обеспечить единство измерений массы относительно эталона^[7]. Поскольку были обнаружены изменения масс копий эталона, Международный комитет мер и весов (МКМВ) рекомендовал переопределить килограмм с помощью фундаментальных физических свойств.

Связь между массой и постоянной Планка с теоретической точки зрения определяется двумя формулами^[8]. Эквивалентность массы и энергии связывает энергию ${\displaystyle E}$ и массу ${\displaystyle m}$:

${\displaystyle \ E=mc^{2},}$

где ${\displaystyle c}$ — скорость света в вакууме. Постоянная Планка ${\displaystyle h}$ связывает квантовое и традиционное понятия энергии:

${\displaystyle E=h\nu ,}$

где ${\displaystyle \nu }$ — частота.

Эти две формулы, найденные в начале XX века, устанавливают теоретическую возможность измерения массы через энергию индивидуальных фотонов, но практические эксперименты, позволяющие связать массу и постоянную Планка, появились лишь в конце XX века.

Весы Киббла использовались с середины 1970-х годов для измерения величины постоянной Планка. Посмертно названные в честь изобретателя, Б. Киббла^[англ.], весы Киббла — это усовершенствование токовых весов, они представляют собой электромеханический инструмент, где масса вычисляется через электрическую мощность:

${\displaystyle U_{1}I_{2}=mgv_{1},}$

где ${\displaystyle U_{1}I_{2}}$ — произведение электрического тока${\displaystyle I_{2}}$ во время балансирования массы и напряжения${\displaystyle U_{1}}$ в процессе калибровки, ${\displaystyle gv_{1}}$ — произведение ускорения свободного падения${\displaystyle g}$ и скорости катушки ${\displaystyle v_{1}}$ во время калибровки весов. Если ${\displaystyle gv_{1}}$ независимо замерено с высокой точностью (практические особенности эксперимента также требуют высокоточного замера частоты^[9]), предыдущее уравнение по сути определяет килограмм в зависимости от величины ватта (или наоборот). Индексы у ${\displaystyle U_{1}}$ и ${\displaystyle I_{2}}$ введены с тем, чтобы показать, что это виртуальная мощность (замеры напряжения и тока делаются в разное время), избегая эффектов от потерь (которые могли бы быть вызваны, например, наведёнными токами Фуко)^[10].

Связь между ваттом и постоянной Планка использует эффект Джозефсона и квантовый эффект Холла^[9][11]:

поскольку ${\displaystyle I_{2}={\frac {U_{2}}{R}}}$, где ${\displaystyle R}$ — электрическое сопротивление, ${\displaystyle U_{1}I_{2}={\frac {U_{1}U_{2}}{R}}}$;

эффект Джозефсона: ${\displaystyle U(n)=nf\left({\frac {h}{2e}}\right)}$;

квантовый эффект Холла: ${\displaystyle R(i)={\frac {1}{i}}\left({\frac {h}{e^{2}}}\right)}$,

где ${\displaystyle n}$ и ${\displaystyle i}$ — целые числа (первое связано со ступенькой Шапиро, второе — фактор заполнения плато квантового эффекта Холла), ${\displaystyle f}$ — частота из эффекта Джозефсона, ${\displaystyle e}$ — заряд электрона. После подстановки выражений для ${\displaystyle U}$ и ${\displaystyle R}$ в формулу для мощности и объединения всех целочисленных коэффициентов в одну константу ${\displaystyle C}$, масса оказывается линейно связанной с постоянной Планка:

${\displaystyle m=Cf_{1}f_{2}{\frac {h}{gv_{1}}}}$.

Поскольку все остальные величины в этом уравнении могут быть определены независимо от массы, оно смогло быть принято за определение единицы массы после фиксации значения 6,62607015×10⁻³⁴ Дж·с для постоянной Планка.^[12]

Слово «килограмм» произошло от французского слова «kilogramme», которое в свою очередь образовалось из греческих слов «χίλιοι» (хилиои), что означает «тысяча», и «γράμμα» (грамма), что означает «маленький вес»^[13]. Слово «kilogramme» закреплено во французском языке в 1795 году^[14]. Французское написание слова перешло в Великобританию, где впервые оно было использовано в 1797 году^[15], в то время как в США слово стало использоваться в форме «kilogram», позднее ставшее популярным и в Великобритании^{[16][К 1]}Положение о мерах и весах (англ. Weights and Measures Act) в Великобритании не запрещает использование обоих написаний^[17].

В XIX веке французское сокращение «kilo» было заимствовано в английский язык, где стало применяться для обозначения как килограммов^[18], так и километров^[19].

Идея использовать заданный объём воды для определения единицы измерения массы была предложена английским философом Джоном Уилкинсом в его эссе 1668 года как способ связать массу и длину^[20][21].

7 апреля 1795 года грамм был принят во Франции как «абсолютный вес объёма чистой воды, равного кубу [со стороной] в сотую часть метра, и при температуре тающего льда»^[22][23]. В это же время была поручена работа с необходимой точностью определить массу кубического дециметра (литра) воды^{[К 2][22]}.

Поскольку торговля и коммерция обычно имеют дело с предметами, чья масса намного значительней одного грамма, и поскольку стандарт массы, изготовленный из воды, был бы неудобен в обращении и сохранении, было предписано отыскать способ практической реализации такого определения. В связи с этим был изготовлен временный эталон массы в виде металлического предмета в тысячу раз тяжелее, чем грамм, — 1 кг.

Французский химик Луи Лефёвр-Жино (англ. Louis Lefèvre-Gineau) и итальянский натуралист Джованни Фабброни (англ. Giovanni Fabbroni) после нескольких лет исследований решили переопределить наиболее устойчивую точку воды: температура, при которой вода имеет наибольшую плотность, которая была определена в 4 °C^{[К 3][24]}. Они решили, что 1 дм³ воды при своей максимальной плотности эквивалентен 99,9265 % массы временного эталона килограмма, изготовленного четыре года назад^{[К 4]}. Интересно, что масса 1 м³ дистиллированной воды при 4 °C и атмосферном давлении, принятая ровно за 1000 килограммов в историческом определении 1799 года, согласно современному определению тоже составляет приблизительно 1000,0 килограммов^[25].

Временный эталон был изготовлен из латуни и постепенно покрылся бы патиной, что было нежелательно, поскольку его масса не должна была меняться. В 1799 году под руководством Лефёвра-Жено и Фабброни был изготовлен постоянный эталон килограмма из пористой платины, которая химически инертна. С этого момента масса эталона стала основным определением килограмма. Сейчас этот эталон известен как kilogramme des Archives (с фр. — «архивный килограмм»)^[25].

За XIX век технологии измерения массы значительно продвинулись. В связи с этим, а также в преддверии создания в 1875 году Международного бюро мер и весов, специальная международная комиссия запланировала переход к новому эталону килограмма. Этот эталон, называемый «международный прототип килограмма», был изготовлен из платиново-иридиевого сплава (более прочного, чем чистая платина) в виде цилиндра высотой и диаметром 39 мм^[26], и с тех пор он хранится в Международном бюро мер и весов. В 1889 году было принято международное определение килограмма как массы международного прототипа килограмма^[25]; это определение действовало до 2019 года.

Были изготовлены также копии международного прототипа килограмма: шесть (на данный момент) официальных копий; несколько рабочих эталонов, используемых, в частности, для отслеживания изменения масс прототипа и официальных копий; и национальные эталоны, калибруемые по рабочим эталонам^[25]. Две копии международного эталона были переданы России^[26], они хранятся во ВНИИ метрологии им. Менделеева.

За время, прошедшее с изготовления международного эталона, его несколько раз сравнивали с официальными копиями. Измерения показали рост массы копий относительно эталона в среднем на 50 мкг за 100 лет^[27][28]. Хотя абсолютное изменение массы международного эталона не может быть определено с помощью существующих методов измерения, оно определённо должно иметь место^[27]. Для оценки величины абсолютного изменения массы международного прототипа килограмма приходилось строить модели, учитывающие результаты сравнений масс самого прототипа, его официальных копий и рабочих эталонов (при этом, хотя обычно участвующие в сравнении эталоны обычно предварительно промывали и чистили, но не всегда), что дополнительно усложнялось отсутствием полного понимания причин изменений масс. Это привело к пониманию необходимости ухода от определения килограмма на основе материальных предметов^[25].

В 2011 году XXIV Генеральная конференция по мерам и весам приняла Резолюцию, в которой предложено в будущей ревизии Международной системы единиц (СИ) продолжить переопределение основных единиц таким образом, чтобы они были основаны не на созданных человеком артефактах, а на фундаментальных физических постоянных или свойствах атомов^[29]. В частности предлагалось, что «килограмм останется единицей массы, но его величина будет установлена путём фиксации численного значения постоянной Планка в точности равным 6,626 06X⋅10⁻³⁴, когда она выражается единицей СИ м²·кг·с⁻¹, которая равна Дж·с». В Резолюции отмечается, что сразу после предполагаемого переопределения килограмма масса его международного прототипа будет равна 1 кг, но это значение приобретёт погрешность и впоследствии будет определяться экспериментально. Такое определение килограмма стало возможным благодаря прогрессу физики в XX веке.

В 2014 году было проведено внеочередное сравнение масс международного прототипа килограмма, его официальных копий и рабочих стандартов; на результатах этого сравнения основаны рекомендованные значения фундаментальных постоянных CODATA 2014 и 2017 годов, на которых, в свою очередь, основывается новое определение килограмма.

Рассматривалось также альтернативное определение килограмма, основанное на результатах работы проекта «Авогадро» (англ. The Avogadro Project). Команда проекта, создав шар из кристалла моноизотопного кремния²⁸Si массой 1 кг и рассчитав количество атомов в ней, предполагает описать килограмм как определённое количество атомов данного изотопа кремния^[30]. Однако Международное бюро мер и весов не стало использовать такой вариант определения килограмма^[29][31].

XXVI Генеральная конференция по мерам и весам в ноябре 2018 года одобрила^[2] новое определение килограмма, основанное на фиксации численного значения постоянной Планка. Решение вступило в силу во Всемирный день метрологии 20 мая 2019 года.

На практике взвешивание на весах Киббла — это чрезвычайно сложный эксперимент, и потому Генеральная конференция по мерам и весам в 2011 году рекомендовала создать набор вторичных стандартов в виде привычных гирек, включая как существующие платино-иридиевые эталоны, так и новые шары из кремния, которые будут далее использоваться для распространения эталона по миру^[32].

По историческим причинам название «килограмм» уже содержит десятичную приставку «кило», поэтому кратные и дольные единицы образуют, присоединяя стандартные приставки СИ к названию или обозначению единицы измерения «грамм» (которая в системе СИ сама является дольной: 1 г = 10⁻³ кг).

Вместо мегаграмма (1000 кг), как правило, используют единицу измерения «тонна».

В определениях мощности атомных бомб в тротиловом эквиваленте вместо гигаграмма применяется килотонна, вместо тераграмма — мегатонна.

Этот раздел нужно дополнить.

Пожалуйста, улучшите и дополните раздел.(23 января 2021)

№ 12, 26 — СССР^[33] (Россия)

№ 20 — США^[33]

• Килограмм-сила
• Центнер

Комментарии

Источники

• Richard S. Davis, Pauline Barat and Michael Stock. A brief history of the unit of mass: continuity of successive definitions of the kilogram // Metrologia. — 2016. — Vol. 53. — P. A12–A18. — doi:10.1088/0026-1394/53/5/A12.
• Ernst O. Goebel, Uwe Siegner. Quantum Metrology: Foundation of Units and Measurements (англ.). — John Wiley & Sons, 2015.
• Смирнова Н. А. Единицы измерений массы и веса в Международной системе единиц. — М., 1966.
• Эллиотт, Л., Уилкокс, У. Физика (рус.) / пер. с англ. под ред. А. И. Китайгородского. — 3-е, исправленное. — Москва: Наука, 1975. — 736 с. — 200 000 экз.
• Historic Vote Ties Kilogram and Other Units to Natural Constants (англ.). NIST. Дата обращения: 17 ноября 2018. Архивировано 29 мая 2019 года.

• Kilogram: Mass and Planck's Constant (англ.). NIST. Дата обращения: 18 ноября 2018. Архивировано 19 ноября 2018 года.
• New Measurement Will Help Redefine International Unit of Mass (англ.). News. NIST (30 июня 2017). Дата обращения: 6 июля 2017. Архивировано 18 июля 2017 года.